内容：亲们，有没有遇到过这样的情况：在雨天骑公路车，速度再快也怕自己会被淋湿？今天小编就来给大家分享一下如何在雨天骑车时保证不被淋湿的技巧！首先，我们要了解一个关键概念：水滴在空中抛洒的轨迹。当雨滴从天空落下时，它们会受到空气阻力的影响，形成一个抛物线轨迹。这个轨迹的形状取决于雨滴的大小、速度以及空气阻力等因素。那么，如何在骑车时观察这个轨迹，从而判断是否会被淋湿呢？这里小编教大家一个实用的方法：利用座椅和人的位置作为参考系，观察车轮甩出的水滴轨迹。如果水滴轨迹能够落在车上或坐垫上，那么就有可能被淋湿；反之，则相对安全。接下来，我们来看一个实际的例子。假设你骑着一辆公路车，速度约为4m/s,轮胎半径为350mm,空气阻力系数为0.27。在这种情况下，水滴的抛洒轨迹会受到哪些影响呢？首先，我们要考虑空气阻力对水滴轨迹的影响。当速度增大时，空气阻力也会相应增加，使得水滴轨迹变得更加弯曲。这意味着，即使速度很快，水滴也有可能落在地上，而不是被甩到空中。其次，我们要考虑轮胎与地面的摩擦力。在湿滑的路面上，轮胎与地面的摩擦力会减小，导致水滴更容易脱离轮胎，形成更长的抛洒轨迹。因此，在雨天骑车时，选择合适的轮胎纹路和材质非常重要。综合以上因素，我们可以得出一个结论：在速度不超过12.8m/s的情况下，骑车者相对安全。当然，这个结论并不是绝对的，因为实际情况可能会受到很多其他因素的影响。但至少，这是一个值得参考的安全速度范围。最后，小编还要提醒大家注意以下几点：1. 保持车辆的清洁，尤其是车轮和刹车部分，以减少水滴附着的可能性。2. 穿戴合适的防水装备，如雨衣、手套等，以降低雨水对身体的影响。3. 注意路况和天气预报，避免在恶劣天气下骑行。希望以上内容能对大家在雨天骑车时保证安全有所帮助！记得关注小编的后续分享哦！
在下雨天骑公路车骑多快肯定不会甩到背上水？
帝都的深秋还是挺冷的，深夜作者从教研室出来发现外面正在下雨，路面上积水已经不少了，没带伞当然想要尽快骑车回宿舍，可是本人骑的是公路车，太快了甩一身水还不如走路淋回去，那么问题自然就来了：骑车速度最快多少才能保证不会甩到身上水呢？
一路试探着提速回到宿舍就开始思考这个问题，发现要想准确得到速度上限还是挺困难的一件事情，原因如下：
①首先由于水的表面张力和粘性，速度达不到的情况下水滴是不会从轮胎上甩出来的，什么时候才能甩出来，当然是离心力等于水滴和轮胎的相互作用力以及水滴重力的合力，如下图。但是这个相互作用力除了表面张力，肯定还有一些粘附力或者吸附力，作者查阅了一点资料发现现有的知识还是无法准确计算水滴甩出来的速度，暂时先放着。
②不考虑空气阻力的话，水滴在空中是平抛运动，假设考虑空气阻力的话(阻力和速度平方成正比)，就是非线性微分方程，求解是没想着去解了，但是用matlab应该很容易求出数值解，但是作者不是学数学专业的，也不想花那么多时间去研究用matlab求解非线性微分方程了(后来作者还是用数值解算了一下的，在文章最后)。总之，如何快速得到一个保守的答案，保证以后不被甩水，才是王道。那么就意味着假设来了：一：假设水滴和轮胎之间没用径向相互作用力，就是甩出时的速度任意，车轮的速度在从0-10m/s乃至更高的速度加速中时时刻刻分分秒秒都有水滴甩出。我们只关注甩出的水滴的轨迹，从而知道水滴是不是落在了骑车人的身上！二：不考虑空气阻力。(空气阻力可能会使原本甩过头的水滴正好落在身上，也可能使本来该落身上的水滴因为阻力而落不到身上，不能一概而论，只能近似下，而且阻力系数大小都不知道)。有了这两条假设，本题就从一个流体力学+空气动力学+理论力学问题就退化为一个单纯的理论力学问题了~下面进入分析过程：首先要明确一个就是参考系的问题，显然把地面当作参考系不是一个好的选择。此处选择车轴(或者人，人和车轴是相对静止的)作为参考系，那么轮子相对车轴的运动就是定轴转动，甩出去的水滴也就是初速度如下图所示的斜抛运动，轨迹为开口向下，对称轴竖直的抛物线：
②不考虑空气阻力的话，水滴在空中是平抛运动，假设考虑空气阻力的话(阻力和速度平方成正比)，就是非线性微分方程，求解是没想着去解了，但是用matlab应该很容易求出数值解，但是作者不是学数学专业的，也不想花那么多时间去研究用matlab求解非线性微分方程了(后来作者还是用数值解算了一下的，在文章最后)。
总之，如何快速得到一个保守的答案，保证以后不被甩水，才是王道。那么就意味着假设来了：
一：假设水滴和轮胎之间没用径向相互作用力，就是甩出时的速度任意，车轮的速度在从0-10m/s乃至更高的速度加速中时时刻刻分分秒秒都有水滴甩出。我们只关注甩出的水滴的轨迹，从而知道水滴是不是落在了骑车人的身上！
二：不考虑空气阻力。(空气阻力可能会使原本甩过头的水滴正好落在身上，也可能使本来该落身上的水滴因为阻力而落不到身上，不能一概而论，只能近似下，而且阻力系数大小都不知道)。
有了这两条假设，本题就从一个流体力学+空气动力学+理论力学问题就退化为一个单纯的理论力学问题了~下面进入分析过程：
首先要明确一个就是参考系的问题，显然把地面当作参考系不是一个好的选择。此处选择车轴(或者人，人和车轴是相对静止的)作为参考系，那么轮子相对车轴的运动就是定轴转动，甩出去的水滴也就是初速度如下图所示的斜抛运动，轨迹为开口向下，对称轴竖直的抛物线：
问题很简单，列出来参数方程，求出来曲线，看看是否落到人身上就OK了，思路很简单，就是一个计算的过程。所以就算一下看看嘛~设车轮半径为R，车速为V，那么甩出去的水绝对速度也为V，假设在位置夹角为θ时甩出。那么参数方程如下：
问题很简单，列出来参数方程，求出来曲线，看看是否落到人身上就OK了，思路很简单，就是一个计算的过程。所以就算一下看看嘛~
设车轮半径为R，车速为V，那么甩出去的水绝对速度也为V，假设在位置夹角为θ时甩出。那么参数方程如下：
这样就能用matlab画出来从θ角甩出来的水滴迹线，我们研究后轮θ从0-90°变化时的迹线(这个角度才有可能甩到背上)。当R=350mm，V=4m/s的时候，结果如下图：
然后我们添加上座椅和人的位置，如下：
蓝色代表研究的后轮，红色曲线是背部拟合曲线，红色直线是座椅，绿色是前轮。这时，我们求解水滴迹线和拟合曲线方程，找出来交点，就是水滴打在身上或者座子上的点。如下：
我们发现此时是有一些雨水落在了背上，打在了座椅上的，细节如下：
这里作者已经考虑了时间先后顺序，也就是假如一个蓝色抛物线穿过了2次红线，只取先穿过的那个点标记，也就是打在背上的雨滴不会再次打在座位上，打在座位上的雨点不会再次打在背上。当然，我们可以吧精度提高，曲线簇画的更密一点：
也可也只看落点，对比下速度不同落点的不同：还有100m/s(都超过高铁的速度了)的情况下其实落点面积并不大，因为大部分水都被甩到前面去了。但是此时前轮甩出来的水一定很爽吧~~
也可也只看落点，对比下速度不同落点的不同：
还有100m/s(都超过高铁的速度了)的情况下其实落点面积并不大，因为大部分水都被甩到前面去了。但是此时前轮甩出来的水一定很爽吧~~
最后发现，当v=3.57m/s的时候，也就是时速大概12.8kph的时候，是速度上限。肯定不会有水甩到背上和座子上！
关于结果的说明：①这个是保守解，也就是说，速度大于12.8并不代表一定有水落到背上，因为实际有粘性可能水根本甩不出来。但是小于12.8肯定不会有水滴甩到背上。②曲线拟合和人的位置会对结果产生影响，作者只近似分析了自己的车子，所有参数和比例都是自己近似度量的，不会差太远。③前轮也可以按照此分析方式，但是前轮一般能观测到甩水情况，便于控制速度，就没有计算。④本计算只针对骑多快肯定不会甩到背上水，有的水甩到梁上溅射一下也是很伤的。⑤思路有很多，希望看到更好的思路~===========================分割线================================最近收到了一些反馈，都很有道理。在这里我们只研究水滴能甩出来时候在空中轨迹是什么样子，骑车速度多少能甩出来其实是一个更为复杂的问题，因为影响甩水速度的因素实在太多了：比如路面积水程度，轮胎花纹形状，轮胎的粗细，水的纯净度(脏还是干净还是很浑浊的泥水)。只能具体问题具体分析了，故不作思考了。===========================分割线================================最近在考虑空气阻力情况下又做了一些数值解，特此补充下：车轮半径350mm，骑行速度4m/s，空气产生的阻力系数取0.27的情况下空气阻力对甩水域的影响(水滴运动方程有给出)第一个图绿色的迹线是考虑了空气阻力f/m=0.27*相对速度的平方的迹线，水滴运动方程是：
关于结果的说明：
①这个是保守解，也就是说，速度大于12.8并不代表一定有水落到背上，因为实际有粘性可能水根本甩不出来。但是小于12.8肯定不会有水滴甩到背上。
②曲线拟合和人的位置会对结果产生影响，作者只近似分析了自己的车子，所有参数和比例都是自己近似度量的，不会差太远。
③前轮也可以按照此分析方式，但是前轮一般能观测到甩水情况，便于控制速度，就没有计算。
④本计算只针对骑多快肯定不会甩到背上水，有的水甩到梁上溅射一下也是很伤的。
⑤思路有很多，希望看到更好的思路~
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最近收到了一些反馈，都很有道理。
在这里我们只研究水滴能甩出来时候在空中轨迹是什么样子，骑车速度多少能甩出来其实是一个更为复杂的问题，因为影响甩水速度的因素实在太多了：比如路面积水程度，轮胎花纹形状，轮胎的粗细，水的纯净度(脏还是干净还是很浑浊的泥水)。只能具体问题具体分析了，故不作思考了。
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最近在考虑空气阻力情况下又做了一些数值解，特此补充下：
车轮半径350mm，骑行速度4m/s，空气产生的阻力系数取0.27的情况下空气阻力对甩水域的影响(水滴运动方程有给出)
第二个图是不考虑空气阻力的迹线，水滴运动方程是：第三个图是两者对比的图。结果就是，空气阻力不能忽略，影响挺大的。但是上述保守计算结果仍有用，只是过于保守~===========================分割线================================下面看一下参数不同的一些结果：阻力系数一定(R=0.35m，k=0.27)，速度变化对甩水域的影响。下图依次是速度v=3m/s、5m/s、7m/s下的甩水域：可见随着速度增大，甩水域越大，空气阻力减小了甩水域。速度越大，空气阻力效果越明显，这都是符合生活常识的。骑行速度一定(R=0.35m，v=7m/s)，阻力系数变化对甩水域的影响。下图依次为阻力系数为k=0.1、k=0.25、k=0.4、k=0.7、情况下的甩水域。可见，阻力系数越大，说明阻力越大，水滴减速越快，对运动的影响越大，甩水域越向后(人匀速，水滴减速)，这也是符合常理的。
第二个图是不考虑空气阻力的迹线，水滴运动方程是：
结果就是，空气阻力不能忽略，影响挺大的。但是上述保守计算结果仍有用，只是过于保守~
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下面看一下参数不同的一些结果：
阻力系数一定(R=0.35m，k=0.27)，速度变化对甩水域的影响。
下图依次是速度v=3m/s、5m/s、7m/s下的甩水域：
可见随着速度增大，甩水域越大，空气阻力减小了甩水域。速度越大，空气阻力效果越明显，这都是符合生活常识的。
骑行速度一定(R=0.35m，v=7m/s)，阻力系数变化对甩水域的影响。
下图依次为阻力系数为k=0.1、k=0.25、k=0.4、k=0.7、情况下的甩水域。
可见，阻力系数越大，说明阻力越大，水滴减速越快，对运动的影响越大，甩水域越向后(人匀速，水滴减速)，这也是符合常理的。
(⊙o⊙)哦对了，考虑空气阻力的时候，阻力系数取0.27的话，安全速度是4.2m/s也就是15km/h
(⊙o⊙)哦对了，考虑空气阻力的时候，阻力系数取0.27的话，安全速度是4.2m/s也就是15km/h
这里多插一句大煞风景的话，后知后觉，有一天我突然发现水滴运动方程求的是有问题的！！！有一定的理论误差，不严谨，更详细的回答我已经于2016年7月算出，在另一篇回答中，连接如下，稍后粘贴下来：http://www.zhihu.com/question/49027438/answer/113913416
这里多插一句大煞风景的话，后知后觉，有一天我突然发现水滴运动方程求的是有问题的！！！有一定的理论误差，不严谨，更详细的回答我已经于2016年7月算出，在另一篇回答中，连接如下，稍后粘贴下来：
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