矢量发动机是一种推力方向可控的发动机，能够为飞行器提供除了前后方向以外其他方向的推力。其技术先进性体现在能使喷气式飞机具备短距/垂直起降能力，提高战斗机敏捷性。设计制造的难点主要在于材料能承受极高温度并经受住巨大压力，以及控制系统的复杂性。目前，美、俄、英等国在矢量发动机技术方面处于领先地位。详细描述：矢量发动机通过控制推力方向，使飞行器在执行任务时能够更灵活地应对各种情况。其技术发展经历了多种形式，包括扰流板推力矢量、矩形二元推力矢量喷口以及360°指向的推力矢量技术等。设计制造的难点主要在于材料和加工技术，以及控制系统的复杂性。目前，美帝在矢量发动机技术方面处于领先地位，而其他国家也在不断研发和进步。通过矢量发动机的应用，可以大大提高飞行器的性能和作战能力。
谁能告诉我这东西哪里政治敏感了……
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本文全靠记忆和感觉写成，充满漏洞，大家自行领会精神；如果错得厉害，请多包涵；如果包涵不了，你来打我啊。
重说三。
前两位答主的回答已经比较全面了，我来强行进行一些补充。
1、矢量发动机的概念，与普通发动机的区别？
简单理解就是推力方向可控。
我们知道的常规飞机发动机只能给飞机一个向前的推力，用于飞行器正常飞行；或者向后的推力(启动反推力以后)，用于飞行器剧烈减速比如降落时。
而推力矢量发动机可以为飞行器提供除了前后方向以外，其他方向的推力。
至于好处，就是第二个问题
2、有哪些先进性？
推力矢量有多先进，我也说不准，我就稍微举几个例子。
冷战时期，各军事大国都在凶狠发展武器，这个大家都知道，有两个比较悲剧的是英国和苏联。
他们俩没像样的航母啊，飞机进入喷气时代以后，他们的航母不来力，不能像美帝一样上牛B飞机，咋办？研究短距起降甚至垂直起降呗~
于是地球上头两种推力矢量喷气机诞生了，分别是英国的“鹞”Mk.50式战斗机和苏联的Yak-36技术验证机。(谁先谁后我懒得查了，请众卿家领会精神)
这里总结下论点1：推力矢量技术诞生是为了使喷气式飞机具备短距/垂直起降能力
目前我们人类研究出了以下几种垂直/短距起降喷气机：
这丑了吧唧的东西就是YAK-36技术验证机，注意机腹下的圆形喷口。
那玩意儿是可以转的，垂直起降时旋转到朝下的位置提供向上的推力帮助飞机起飞/降落，平飞时喷口向后，提供向前推力使飞机平飞。
这是美帝的AV-8B海鹞式，注意机体侧面的喷口，也是可以转到朝下的。
你可能会问，刚刚不是说这是英国的“鹞”Mk.50式战斗机么？怎么变成美帝的AV-8B了？美帝的航母不是有各种高性能喷气机么？
因为美帝海军陆战队的直升机航母、船坞登陆舰需要啊，所以找英国买了版权，自己生产了一批，用于海军陆战队空中支援，这也是后来JSF计划要求X32B、X35B具备短距起降能力的原因。
这是著名的Yak-38铁匠，也就是前面Yak-36的正式发展型。
从图里我们可以看到机身前部有两台小发动机，机身后部的发动机才是具备推力矢量能力的喷口，这个设计被借鉴到了美帝的F35B上。
然而这个看起来很美的设计有个巨大的缺陷，那就是在正常飞行阶段，升力发动机完全是死重，严重降低了飞机的机动性、速度、航程、载弹量。所以这货苏联也没装备多少，就开发了下一款叼炸天的玩意儿。
叼炸天的就是这货，Yak-141，之所以说他叼，纯粹是因为发动机叼，推力巨大，太阳系第一款能超音速的垂直起降战斗机，仅就速度而言，就算是美帝的F35B也得跪在他面前。(这个我也没考证，大家领会精神，不过有传说TG搞到了这款发动机，并且快要出货了，注意这是传说，不要迷信)
再后来就是F35B的故事了，这玩意儿没啥好说的，小学生都比我背得熟。
然而说了那么多，题主可能觉得推力矢量发动机不叼啊，这些飞机全都是些渣渣。
确是，这些飞机一点都不叼，然而太阳系有个吊打外星人的美帝，推力矢量到了他手里又是另一番景象。
首先要出场的是美德合作搞的X-31
注意看它的菊花，这就是前面@WeiWilliam说的扰流片推力矢量技术，这里引述一段空军之翼文章的内容
顺便，X31还可以这样飞……
叼不叼？酷不酷？有没有被电到？
以上我们可以知道，推力矢量技术是提高战斗机敏捷性最直接的手段。
然而，扰流板推力矢量存在巨大缺点就是“推力损失巨大”且因为材料问题难以用于大推力发动机(喷气机尾焰不仅温度高，而且有腐蚀性，虽然我并不理解尾焰腐蚀性是什么个意思)。
这也是为什么日本“心神”出场后遭到众军迷嘲笑的原因——小推力发动机配扰流板推力矢量，这TM能飞？！
于是人类点亮了新的科技树，“矩形二元推力矢量喷口”，这个技术极大降低了推力损失，但是带来了新的问题——体积和重量有点大。
我们先来看看毛子的产品。
这是SU27的推力矢量验证机，你看那销魂的菊花，目测这得重出去一吨吧……
当然，人类的救星美帝要厉害得多……
这是F-15S/MTD，虽然这个菊花看起来很协调，但和普通F-15比较，这菊花还是很大了。
后来这个技术长大了，成熟了，用到了F-22身上，是这样的
这是菊花张开的状态。
这种推力矢量的设计还是会损失一些推力，但相对扰流板，已经不能叫损失了，更何况美帝发动机吊打太阳系，损失这点推力，照样可以让板砖超机动。
另外，矩形喷口在1.6马赫以上不会产生额外阻力，同时会带来一些升力，因此对于超巡的F22来说，选择矩形二元推力矢量喷口是非常好的选择。
但是毛子表示不服，于是推出了自己的二元推力矢量发动机，最早用在SU-37上，长这样：
这种推力矢量技术从概念上讲有点类似YAK141或者F35B的喷口，即让整个喷管转向，从而达到改变推力方向的目的
它的缺点同样是推力损失，但这个方案优点是相对比较简单，并且推力损失可以承受。
然而欲壑难填的人类仍在孜孜不倦的追求更牛B的武器，仅仅二元怎么能满足美帝、苏修、中修帝想往哪喷就往哪喷的愿望呢？
于是他们又鼓捣出了新玩法——能够360°指向的菊花。
顾名思义就是，依靠喷口叶片实现推力矢量，理论上可以指向任意方向。
它们长这样：
这是F-16/MATV的菊花。
这是F-15Active的菊花。
这是毛子的菊花，忘了用在谁身上了，我依稀记得Mig-29OVT用的就是这种技术，虽然图上看起来不像。
这种技术的优点在于想往哪喷就往哪喷，然而缺点挺多的，推力损失就不说了，比二元矢量损失得多，控制系统复杂等等。
================================这里有一处修改==============================
这种矢量技术有个比较明显的缺点之前我给忘了，那就是偏转角度太小，效果不太明显
==================================修改完毕=================================
以上就是推力矢量大致的发展脉络，但除了垂直/短距起降以外，其他几种技术可以说基本是并行发展，或者说是不同国家的不同路线，相互之间没有继承关系。只是发展快慢不同。
3、设计制造的难点？
然而我并不是相关行业的研究者，讲不了太详细太深奥的东西，我就随便说一些题主自己可以想象的东西。
首先是材料，我们知道，喷气发动机尾焰温度非常、非常、非常、非常高，推力矢量喷口的动作机构首先要能承受这样的高温，并且在高温环境下正常活动、不变形，还要非常耐用。
其次是加工，尾喷口压力也是非常非常非常大，在矢量喷口活动的时候如何保证不漏气？
最后是控制，过去我们说的飞控只需要控制飞机的气动舵面，现在加进了推力方向控制，有了推力方向控制还要加进推力大小控制，这玩意儿说起来简单，做起来反正目前国内也就成飞的飞控没出什么问题，放到太阳系范围内，也只有成飞的飞控没摔飞机，美帝、法神、沈飞在开发飞控过程中及开发完成后都摔过飞机，包括F22。然而成飞和法神还没玩过带推力矢量的飞控。苏修仍然是上个世纪的模拟信号技术，我们暂时不谈。SU35SM和MIG35不清楚，SU37的矢量是手动控制……手动控……手动……手……
还有一个难点，严格来说不是推力矢量的难点，而是发动机的难点，那就是推力损失。
4、现在各国矢量发动机的研发和制造水平如何？
太阳系内能造推力矢量发动机的也就美俄(前苏)英三国。苏联和英国是推力矢量发动机的先驱。只是后来英国玩不动了，只好抱美帝大腿。
这就是英国的飞马发动机，装在Mk.50鹞式战斗机(AV-8B海鹞式战斗机)上。
至于前面提到的日本，那就是个笑话，看起来它用的是扰流板推力矢量是吧，其实它是这样的……
这玩意儿跟推力矢量发动机并没有什么关系……
传说中，TG也在搞推力矢量发动机，而且是轴对称全向推力矢量，但目前尚未出现官八股。鉴于我国的基础工业水平，故暂未列入行列。
=====================2017珠海航展后的修改====================
2017年珠海航展前后，J20爆出了一系列清晰的飞行照片，从这些照片上看，其发动机已经具备推力矢量能力，尽管偏转角度还非常小，但确实有推力矢量的偏转痕迹。
当然，这仍然还不足以确定目前我国推力矢量技术的程度，毕竟J20所用发动机来源仍然存疑，目前关于毛发国发的说法都有说不通的地方，结合以我对成飞的了解，个人认为毛发可能性略大于国发。
但总体而言并不影响各国差距的判断，即便确定J20正式装备国产矢量发动机，也不能说明我国技术超越了谁谁谁，毕竟这是一个总体工业能力的表现，单个产品仍不足以对抗人家已经玩出来的各种花样和产品体系。当我们的相关产品成体系、良品率大幅提高、性能质量稳定，我们就能骄傲地说『我也不是针对谁，我是说在座的都是辣鸡』。
===========================修改结束===========================
简单来说，美帝碾压太阳系其他国家，毛修排第二，英国……我很想给他排第三，怎奈人家自己不玩了。
美毛之间的差距，大概是7、8个TG。
此论点不严谨，大家自行领会精神。
哎哟累死我了，大爷们心情好给个赞呗。
===================2018年底的补充=====================
2018年珠海成洛马成就展上J10TVC正式出道，飞个眼镜蛇一做就连做两个，或者动不动低空通场带个120度的眼镜蛇不掉高度，就问你SU35敢不敢做一个，服不服？
美毛差距瞬间缩短到2、3个TG(笑哭)…………
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