三门问题、山羊汽车问题该怎么去理解？换还是不换？

蒙提霍尔问题，又称三门问题或汽车山羊问题，是一个经典的概率问题。游戏初始，三扇门中选一个，你选中的一号门，汽车的概率是1/3。此时主持人打开三号门是一只羊，然后问你要不要换二号门，答案是：换！这个问题的解读一般有两种：1.不换，认为在一号门和二号门之间选择的话，选中汽车的概率是1/2（50%）。这种理解忽略了你已经选中了一号门这个信息。2.换，因为已经选了汽车概率1/3的一号门，剩余两扇门的汽车概率为2/3。主持人打开了三号山羊门，那么二号门的中奖概率也就变成2/3。有人质疑概率不能叠加/转换，但关键在于已知条件。我们能获取的信息、已知条件越多，事件的不确定性就越小。当你已经选了一扇门，接下来的选择不是一次新的选择，而是在你选了一扇门的信息基础上再选一扇门。所以，面对三门问题，正确的选择是换门。这不仅是一种概率上的优化，更是一种对已知信息的合理利用。记住，不要忘了你已经选了一扇门，接下来的选择要基于这个已知条件。三门问题，又称蒙提霍尔问题或汽车山羊问题，是一个经典的概率问题。游戏初始，三扇门中选一个，选中的门汽车概率为1/3。当主持人打开一扇有羊的门后，你面临是否换门的选择。正确的选择是换门，因为换门后的中奖概率更高。这个问题的解读有两种：1.不换，认为换门后中奖概率为1/2。这种理解忽略了你已经选了一扇门这个信息。2.换，因为已经选了汽车概率1/3的门，剩余门的汽车概率为2/3。主持人打开一扇有羊的门后，换门的中奖概率变为2/3。有人质疑概率不能叠加/转换，但关键在于已知条件。已知条件越多，事件的不确定性就越小。当你已经选了一扇门，接下来的选择要基于这个已知条件。面对三门问题，正确的选择是换门。这不仅是一种概率上的优化，更是一种对已知信息的合理利用。记住，不要忘了你已经选了一扇门，接下来的选择要基于这个已知条件，以提高中奖概率。

蒙提霍尔问题，又称三门问题，汽车山羊问题。

个人的一些拙见

原题：

游戏初始，三扇门其中选一个，你选中的一号门，汽车的概率是1/3，那么剩余的二号门和三号门是汽车的概率是2/3，此时主持人打开来三号门是一只羊，然后问你要不要换二号门，答案是：换！

针对这个问题的解读的一般有两种：

1.不换

因为三号门已经知道是羊了，那么在一号门和二号门之间选择的话，选中的汽车就是1/2(50%)

解读：之所以会有人这么理解，是因为这些人进到了一个误区：你忽略你已经选中了一号门这个信息。

我举个例子：在主持人翻开三号门之后，我们找一个其他的路人甲来选门，这个路人甲并不知道你之前选的是一号门，他所知道的信息就是：一号门和二号门之间有一个是汽车，那么他如果选择的话，选中汽车的概率就是1/2(50%)。

2.换

选择换，是因为我们已经选了汽车概率1/3一号门，剩余两扇门的汽车概率为2/3，而主持人打开了三号山羊门，那么二号山羊们的中奖概率也就变成2/3。

这时候有人说了：不对，概率不可以叠加/转换什么的等等之类的，看似很专业的质疑。

那我请看我下面的例子：

我问一个问题：这三扇门里有汽车的概率是多少？100%，这是肯定的，每扇门有汽车的概率都是1/3。

如果我打开了两扇有山羊的门，那么另外一扇是汽车的概率是多少呢？你还想说是1/3？1/2？

此时你怎么说是100%了呢？概率怎么叠加/转换了呢？？？

问题关键出在了：已知条件上！

我们能获取的信息、已知条件越多，事件的不确定性就会越小，直到我们获取了100%的信息、条件，那么事件也就成了必然性。

最后送上一句话：千万不要忘了，你已经选了一扇门了，接下来的选择不是一次新的选择，而是在你选了一扇门的信息基础上再选一扇门。

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