本文探讨了使用TELEMAC-2D与OpenTURNS模块优化泵站进水流道中的导流板形状，以改善水流流线，使其尽量垂直于泵站入口。通过随机抽样与仿真计算，构建了元模型，并基于Sobol分析与COYLA优化器进行了参数优化。最终，优化后的导流板形状显著提高了泵站的效率，展示了该方法在泵站流道设计中的重要应用价值。
在泵站中，进水流道中水体的流态对水泵的工作状态影响很大，因此研究和把握进水流道内的流动形态具有重大意义。本文将介绍如何使用OpenTURNS模块与TELEMAC-2D模块优化进水流道中的导流板形状及大小，使得水流流线尽量垂直于泵站的入口。
TELEMAC-MASCARET是法国电力集团(EDF)的法国国立水利与环境实验室开发的一款研究水动力学和水文学领域的高性能数值仿真开源软件。基于有限元法，使用不规则三角网格，让复杂的海岸线和河口的描绘更为精确。该软件可以构建1D、2D和3D水动力学模型以解决波浪传播、波浪振动特性、水质污染、泥沙输运和海床形态变化等问题，拥有丰富的用户技术支持和广泛的工业应用及验证。
一、TELEMAC-2D模型
模型研究区域为距离泵站3km的近岸海域到泵站的进水口。其中，近岸海域的网格大小为200m，泵站进水流道的网格大小为2m，靠近水泵入口的网格大小为20cm。在进水流道的末端有20个水泵入口，它们分布顺序如图1所示，吸入流量分别为：
模型的边界条件为水泵流量边界以及近岸海域的潮汐边界两类。20个水泵的流量边界为恒定的吸入流量，潮汐边界则使用TPXO数据库。计算时间为一个半潮汐周期，即18小时。底部摩擦使用曼宁-斯特里克勒摩擦定律进行计算，摩擦系数为57.6m⅓/s，该系数已与测量数据校准。
二、定义导流板
为了得到一个比圆更适合导流板的形状，导流板使用修改后的悬链线方程进行定义，方程的具体形式为：
式中的表示影响导流板的纵向高度大小，如图2所示，当的值越小，导流板的纵向高度越大。
参数b则影响导流板的偏转方向，图3展示了导流板的形状随参数b变化情况。
将两个导流板分别插入到在每组10台水泵之前。图4展示了导流板在研究区域中的位置。
(此时导流板的参数为1=1,b1=0.5,2=2,b2=0.5)
三、定义成本函数
为了优化泵站的效率，流线应该尽可能垂直于进水口的入口。所以研究的目的是减少角度，即在进水口处的法线和由水流速度方向之间的夹角，如图5所示。每一次TELEMAC-2D模拟，都会得到一个目标残差值，从而计算出能使得泵站的效率最高的导流板的形状。
四、抽样仿真
本案例对导流板形状的、b两个参数进行采样并使用TELEMAC-2D进行仿真，获得模型的输入与输出之间的关系，从而构建元模型以及参数优化。其中a、b两个参数的取值范围为：=[1,b1,2,b2]∈[1;5]×[0;1]×[2:5]×[0;1]。
在本案例中，我们使用一种随机抽样法：拉丁超立方体抽样方法(LatinHypercubeSampling，LHS)。该方法允许在样本量不会过大的情况下探索整个研究区域。使用SALOME软件中的OpenTURNS模块对两个形状参数采样，一共抽样720个点用以仿真计算。全部的720次TELEMAC-2D仿真都使用SALOME平台的YDEFIX模块启动，每次仿真的计算时间为约12至15小时。计算结束后，通过使用Postel进行结果文件的后处理和成本函数的评估；使用YDEFIX模块计算残差。
经过720个样本的计算，结果表明，在1=2.47,b1=0.51,2=2.65,b2=0.1这5个样本点中得到最小残差，值为0.259345，此时两个导流板的尺寸都较大，方向都朝向流道的上游。而最大残差在1=4.43,b1=0.53,2=4.36,b2=0.53这个样本点处得到，值为0.5120612。如图6所示分别为成本函数达到最大值和最小值时的导流板形状。
五、元模型的构建
元模型是一种包含输入与输出之间关系的数学函数，可以替换非常耗时的仿真模型，其计算成本非常低。在本案例中，将TELEMAC-2D仿真模型的720个样本点与计算结果作为学习数据库，构建元模型。元模型插值计算是通过OpenTURNS用Kriging方法完成的，Kriging方法即使对于高维输入(大于10维)，也只需要几百个样本容量就足以获得质量良好元模型。
构建好元模型之后，使用Q2准则对元模型的预测能力进行评估。使用数据库中90%的样本来构建元模型，剩下的10%样本数据用于Q2的模型验证。当Q2系数越接近1，说明模型对观测值的拟合越好。对于构造的元模型，得到的预测准则Q2为0.859。图7展示了本案例中仿真模型和元模型预测值之间的差异，可以观察到，元模型能较好地预测仿真结果。
六、敏感性分析与参数优化
Sobol分析是一种基于方差分解的敏感性分析技术。我们将Sobol分析技术应用于元模型，并使用元模型的5000个预测值来估计Sobol指数，图8展示了定义导流板形状的每个参数对成本函数结果的影响，可以发现，最具影响力的参数是第一个导流板的方向参数b1，这个参数对流道中的流线方向有重要的影响；第二个最重要的变量是第一个导流板的大小参数1，第二个导流板的形状参数对成本函数的结果影响不大。
使用OpenTURNS中的COYLA优化器进行参数优化，经过计算，在1=2.4，b1=0.16，2=2.2，b2=0.16,点处得到成本函数的最小值，此时残差为0.292294。这与仿真模型得到的值十分接近：在1=2.47，b1=0.15，2=2.65，b2=0.15处得到最小残差0.259345。说明参数的一个小扰动只会导致残差的小幅增加，模型的鲁棒性很强。从图9可以看出，优化器得到的流线与图6中抽样仿真得到的流线结果非常接近。
本文对泵站的导流板形状进行了优化研究，使得在泵站的进水口尽量与水流流线垂直。
首先，建立TELEMAC-2D仿真模型，并定义了两个导流板的两个形状参数，从而控制导流板的大小和方向。在此基础上，定义了一个成本函数来评估进水口与流线方向的夹角。通过SALOME平台中的功能模块自动生成网格，并运行720次计算，计算每次运行的残差。
以这720次计算的结果作为学习数据库构建元模型，并使用OpenTURNS对该元模型进行了导流板的参数优化，结果得出的最优解的参数接近于仿真值的结果。对于后续的工作，可以再定义一个泥沙沉积的成本函数，以多目标优化导流板的形状参数。
泵站进水流道中的水流流态对水泵的工作状态及效率影响重大，通过使用SALOME平台中的OpenTURNS模块对导流板的形状进行参数优化，可以使得泵站进水口与流线尽量垂直，使得泵站效率最大化。这对泵站的流道设计与优化具有重要的意义。
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