《工程制图》——棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球的表面取点及相关截交线如何操作？

在工程制图中，掌握几何体表面取点和截交线的绘制是基础技能。棱柱取点需判断位置并利用三视图投影规律；棱锥取点则根据棱面与投影面的关系，采用积聚性或辅助线法；圆柱面上取点需考虑转向轮廓线；圆锥面上取点可通过转向轮廓线或辅助素线、圆法；圆球取点则利用纬圆作为辅助线。对于截交线，平面与球相交总是圆形，而圆柱、圆锥的截交线形式多样，取决于截平面与投影面的关系。两圆柱正交时，相贯线有三种形式，需根据具体情况分析。这些技巧有助于提高绘图效率和准确性。

箭头的画法：

1，棱柱表面取点：

(1)判断所求点在立体表面的位置

(2)根据三视图投影规律(即点的投影规律)及平面上点的投影特点做出点的其余两面投影，并判断可见性。

2.棱锥表面取点

若棱锥的棱面垂直于投影面(只要垂直于三个投影面之一就可以)，其表面上的点可利用投影的积聚性求得。

若棱面处于一般位置，其表面上的点可以用在平面上取点的方法，通过作辅助线求得。一般有三种作辅助线的方法：

(1)作已知点与锥顶的连线；

(2)过已知点作底边的平行线；

(3)过已知点作任意直线。

3，圆柱面上取点

首先分析一下圆柱的特点：

圆柱面可看作由直母线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面上平行于轴线的素线是直线。

圆柱面上最左、最右的两条素线，也是对正面投影中可见与不可见的分界线，称为对正面的转向轮廓线。同样可得对侧面的转向轮廓线是最前、最后素线，是对侧面的可见与不可见的分界线。

4，圆锥面上取点

(1)转向轮廓线上的点可通过所在线的积聚性简单做出

(2)圆锥面上的点一般有两种辅助做法。

辅助素线法

辅助圆法

5，圆球表面取点

圆球的形成：圆球是由球面围成的。球面可看作由圆(母线)绕其任一直径(轴线)回转而成。因此，过球心的直线均可看作球的轴线。

球面上没有直线，球面取点可作过该点的纬圆(水平圆、侧平圆、正平圆)为辅助线。

圆柱的截交线：

圆锥的截交线：

圆球的截交线：

平面与球相交，不论平面处于何种位置，其截交线的形状总是圆。

当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面内投影为圆；当截平面垂直于投影面时，截交线在该投影面内投影为直线；当截平面倾斜于投影面时，截交线在该投影面内投影为椭圆。

两圆柱正交产生相贯线的三种形式

当两圆柱正贯(轴线垂直相交)时：

⑴相贯线积聚在圆或圆弧上，即相贯线已知；

⑵在反映矩形的视图上相贯线待求；

⑶相贯线总是发生在小圆柱周围，并向大圆柱的轴线方向凸起。

一些有助于做题时想象的立体图：

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